Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 2: Funciones

Anterior Siguiente
2 (F. Lineal). Encuentra la función lineal que satisface:
a) f(1)=2f(1)=2 y f(−1)=−2f(-1)=-2

Respuesta

Ya vimos en el curso cómo hallar la ecuación de una recta, o la función lineal, a partir de dos puntos. ¡Vamos a resolver este ejercicio! Que ya te adelanto, siempre es igual. Así que es facilísimo.


Tenés dos puntos, P1=(1,2)P_{1} = (1, 2) y P2=(−1,−2)P_{2} = (-1, -2), con los que podés calcular la pendiente: m=y2−y1x2−x1=−2−2−1−1=−4−2=2m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 2}{-1 - 1} = \frac{-4}{-2} = 2
Con la pendiente m=2m = 2, podés plantear la ecuación de la recta: y=mx+by = mx + b
Y reemplazando cualquiera de los puntos que tenés de dato en la ecuación de la recta podés encontrar bb. Yo voy a usar el punto P1P_{1}, donde x=1x = 1 e y=2y = 2: 2=(2)(1)+b2 = (2)(1) + b

2=2+b2 = 2 + b Despejo bb: 2−2=b→b=02 - 2 = b \rightarrow b = 0

Con la pendiente m=2m = 2 y la ordenada al origen b=0b = 0, escribimos la ecuación de la recta: y=2x+0y = 2x + 0, que simplificando queda y=2xy = 2x Por lo tanto, la función lineal que satisface f(1)=2f(1) = 2 y f(−1)=−2f(-1) = -2 es f(x)=2xf(x) = 2x.
Reportar problema
ExaComunidad
Iniciá sesión o Registrate para dejar tu comentario.